Родился в г. Москве.
В 1860 г. поступил на физико-математический факультет Императорского Санкт-Петербургского университета.
В 1861 г. продолжил образование в Берлинском, Гейдельбергском и Гёттингенском университетах.
В 1865 г. в Гёттингене за сочинение «Über die direkte Insolation und Strahlung an verschiedenen Orten der Erdoberflãche» удостоен степени доктор философии.
19 января 1866 г. избран членом Императорского Русского географического общества.
в 1869-1870 гг. по поручению общества ездил за границу для ознакомления с метеорологическими станциями:
‐ Вены,
‐ Милана,
‐ Парижа,
‐ Брюсселя
‐ Лондона.
В 1868 г. и 1870 г. исследовал восточный Кавказ.
В 1872 г. исследовал Галицию, Буковину, Румынию, Венгрию и Трансильванию.
В феврале — октябре 1873 г. А.И. Воейков совершил большую поездку по Соединенным Штатам и Канаде.
Собрал большое количество метеорологических наблюдений, позволивших ему обнаружить сходство климатических условий Колорадо и Западной Сибири.
По предложению секретаря Смитсонианского института дополнил институтское издание «Winds of the Globe».
В апреле 1878 г. избран Почётным членом Английского метеорологического общества.
В том же году на Всемирной выставке в Париже удостоен золотой медали за карты, составленные им во время путешествий.
В 1880 г. за метеорологические труды удостоен степени доктора физической географии от Московского университета.
В 1882 г. — приват-доцент в Санкт-Петербургском университет по кафедре физической географии.
В 1885 г. — экстраординарный профессор.
В 1887 г. — ординарный профессор.
С 1883 г. А.И. Воейков состоял председателем метеорологической комиссии Императорского Русского географического общества.
Почётный член многих русских и иностранных учёных обществ.
В 1889 г. награждён золотой медалью Русского географического общества.
(за работу «Климаты земного шара, в особенности России»)
В 1910 г. избран член-корреспондентом Петербургской академии наук.
А.И. Воейков — автор капитального труда «Климаты земного шара, в особенности России» (1884), в котором, используя 28-летний ряд метеорологических наблюдений курянина Ф.А. Семенова, привёл климатические сведения по Курску.
По его инициативе создана первая в России сеть дождемерных станций (1870), в которую входили пункты в
• Дмитриеве,
• Старом Осколе,
• Тиме,
• Щиграх.
До конца жизни редактировал журнал «Метеорологический Вестник», в котором публиковались статьи курских метеорологов А
‐ .А.В. Бельского,
‐ Ф.П. Вангенгейма,
‐ П.Г. Попова,
‐ И.А. Пульмана.
Посещал метеорологические станции Курской губернии:
‐ в Тиму,
‐ с. Богородицкое-Фенино Старооскольского у. (1892);
‐ Кучеровом хуторе Суджанского у. (1894).
В год своего создания Семеновская метеорологическая обсерватория получила в дар от метеорологической комиссии Географического общества, возглавляемой А.И. Воейковым, инструменты на 400 руб.
В 1896 г. посетил и осмотрел Семеновскую метеорологическую обсерваторию и опытное поле в с. Сапогово.
После чего опубликовал статью: «Семеновская метеорологическая обсерватория и магнитный павильон в Курске».
(Метеорологический вестник. 1896. №11; Курские губернские ведомости. 1897. № 141).
В 1897 г. прочитал лекцию по метеорологии на временных педагогических курсах, организованных Курским губернским земством для учителей и учительниц.
Научное наследие А.И. Воейкова насчитывает свыше 1700 названий.
Его имя присвоено Главной геофизической обсерватории в Санкт-Петербурге.
В.В. Потапов
Ист.: БСЭ. 2-е изд. Т. 8. М.,1951. С. 402-404.