Родилась на х. Шевцово, Россонского района Витебской области Белоруссии, в крестьянской семье.
Окончила неполную среднюю школу.
До начала Великой Отечественной войны (1945-1945) жила и работала в г. Ленинск-Кузнецкий Кемеровской области.
Во время войны окончила курсы медицинских сестёр.
С апреля 1942 г. в действующей армии, в звании старшины медицинской службы 849-го стрелкового полка 303-й стрелковой дивизии 60-й армии Воронежского фронта.
За 8 месяцев пребывания на фронте санитарка Туснолобова-Марченко вынесла с поля боя 128 раненых.
В феврале 1943 г. в бою на подступах к ст. Роговое близ п. Горшечное Курской области тяжело ранена, почти трое суток лежала в снегу, вмёрзла в лёд. Врачи спасли ей жизнь, но она из-за обморожения лишилась рук и ног и осталась инвалидом 1-й группы.
С 1943 г. старшина медицинской службы Туснолобова-Марченко — в отставке.
После войны вместе с мужем-фронтовиком И. П. Марченко жила в г. Полоцке (Белоруссия), вырастила двоих детей.
6 декабря 1957 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР Туснолобовой-Марченко присвоено звание Герой Советского Союза.
Осенью 1965 г. Международный Комитет Красного Креста наградил Туснолобову-Марченко платиновой медалью имени Флоренс Найтингейл. Она стала третьей советской медсестрой, удостоенной этой почётной награды.
В 1973 г. комсомльцы 1-го цеха Курского завода резиновых технических изделий зачислили Туснолобову-Марченко в свои ряды. На её имя открыт денежный счёт, куда поступали средства заработанные молодёжью.
Награды: орден Ленина, орден Красного Знамени, орден Красной Звезды, медали.
В память о З. М. Туснолобовой-Марченко в п. Горшечное Курской области и в г. Полоцке наваны улицы.
Её имя носит открытый в Полоцке музей-квартира.
Стенд, посвящённый З. М. Туснолобовой-Марченко размещён в музее-квартире Н. А. Островского "Преодоление" в Москве.
Ист.:
Н. Арсенин. Героини войны. М., 1963, с. 619;
М. К. Кузьмин. Медики — Герои Советского Союза, М., 1969.