Родился в крестьянской семье в д. Клишино Льговского уезда Курской губернии (ныне Железногорский р-н Курской области).
В 1918 г. вступил ряды Красной Армии, командовал стрелковой ротой и батальоном. Затем следуют годы учебы.
B 1919 г. он оканчивает Московские пехотные курсы.
В 1923 г. — курсы «Выстрел».
В 1932 г. — Военную академию им. М. В. Фрунзе.
В 1938 г. — военную академию Генштаба.
По окончанию военной академии служит на оперативной работе в штабе Белорусского военного округа.
В октябре 1939 г. его назначают начальником штаба стрелкового корпуса, а через год — командиром стрелковой дивизии.
В годы Великой Отечественной воойны полковник Озеров — начальник штаба 34-й армии Северо-Западного фронта (с августа 1941), командующий 27-й армией (с мая 1942), начальник штаба Волховского фронта (с июня 1943 по март 1944), командующий 50-й армией (с 4 февраля 1945), которая под его командованием в Восточно-Прусской операции штурмовала Кенигсберг — столицу Восточной Пруссии (в составе гарнизона крепости насчитывалось 130 тысяч человек, 4 тысячи орудий и минометов).
После окончания войны Озеров — первый начальник гарнизона Кенигсберга, начальник штаба Смоленского военного округа (с июля 1945).
В 1946-1954 гг. — на преподавательской работе в Военной академии Генштаба (с июля 1946 — заместитель начальника, с 1948 — начальник кафедры тактики высших соединений).
Награды: два ордена Ленина, три ордена Красного Знамени, орден Суворова 1-й я 2-й степеней, Кутузова 1-й степени, Богдана Хмельницкого 1-й степени и многими медалями.
В память о Ф.П. Озерове названа одна из улиц г. Калининграда.
Ист.: Сов. военная энциклопедия. — М. 1978 — Т. 6. — С. 30 – 31. Военно-исторический журнал. — 1978. – № 7. – С. 47.