Родился в г. Курске.
После окончания трудовой школы учился на Высших строительных курсах в Курске, затем переводом поступил на архитектурные курсы Высшего технического училища им. Баумана в Москве (1921-1926). Ученик и сподвижник архитектора В. А. Веснина — одного из лидеров конструктивизма.
Дипломный проект Орлова — завод серной кислоты — был не только замечен, но и опубликован, в отечественном журнале "Современная архитектура" и за рубежом.
С 1933 г. преподавал в Московском инженерно-строительном иннституте им. В. В. Куйбышева, затем в Московском архитектурном институте, где трудился до последнего дня жизни.
В 1968 г. — профессор.
В 1952-1961 гг. — главный архитектор института "Гидроэнергопроект" г. Москва.
Орлов является автором архитектуры всех крупнейших электростанций СССР, был главным архитектором Днепростроя, за возрождение которого удостоен Сталинской премии (1951).
Творчество Орлова охватывает ряд архитектурных проектов и построенных объектов:
государственный театр в Самарканде (1927);
бетонный и камнедробильный завод, жилые дома в Запорожье (1927-1931);
здание проектных организаций и институт Прикладной минералогии в Харькове (1930);
ГЭС на р. Буг (1932)
посёлок на 12 тыс. жителей на окраине Москвы;
клуб "Днепроэнерго" в Запорожье (1939);
жилые дома и Дворец нефтяников в Баку (1942);
жилые массивы и памятник В. И. Ленину в Запорожье (1946-1951);
экспериментальный жилой квартал при Днепродзержинской ГЭС и городок при Чебоксарской ГЭС и др.
Орлов участник строительства промышленного ансамбля Днепрогэс - гидроэлектростанция, гл. корпус Управления, плотина (1944-1952), в т. ч. и машинный зал ГЭС.
Под его руководством и участии спроектированы и построены десятки гидроэлектростанций, среди них: Каховская (1951-1957), Кременчугская (1955), Каунасская ГЭС (1960).
Крупнейшей и знаменитой стала Братская ГЭС (1960-1968) за разработку проекта которой Орлов и его соавторам присуждена премия РСФСР (1969).
В 1970 г. — Народный архитектор СССР.
Авторитет Г.М. Орлова имел международный характер, о чём свидетельствует избрание его членом-корреспондентом Французской Академии архитектуры, почётным членом Союзов архитекторов Венгрии, Бразилии, членом Высшего совета испанских архитекторов, членом Института американских архитекторов, почётным членом союза болгарских архитекторов.
Награды: два ордена Ленина и ряд высших наград СССР.
1 октября 2001 г., в ознаменование 100-летия со дня рождения Г.М. Орлова, в Курске на здании Красная площадь № 2/4, где (1967-1987) располагалось Курское отделение Союза архитекторов, и которое он неоднократно посещал, установлена мемориальная доска.
В память об Г.М. Орлове на доме № 10 по ул. Чистой, где он жил установлена мемориальная доска.