Родился в г. Курске.
В 1947-1948 гг. учился в Курской спецшколе ВВС. Признан военно-врачебной комиссией не пригодным к лётной службе и поскольку рассчитывал быть только лётчиком, ушел из школы.
Закончил 10-й класс городской школы и в 1949 г. поступил в Курский государственный медицинский институт, который закончил в 1955 г.
По окончании института работал хирургом в районной больнице. Поступил и закончил аспирантуру при мединституте, защитил кандидатскую диссертацию. Затем работал помощником декана, занимался научно-исследовательской работой.
Впервые в России им описан сфинктерно-клапанный аппарат большого сосочка двенадцатиперстной кишки. Результаты этих исследований легли в основу обоснования патогенеза, диагностики и лечения острого и хронического панкреатита.
С 1971 г. - зав. кафедрой оперативной хирургии и топографической анатомии.
В 1973 г. - доктор медицинских наук.
С 1978 г. - проректор по науке Курского государственного медицинского университета.
Основатель научной школы занимающейся изучением и разработкой многих приоритетных направлений в хирургии:
хирургией органов брюшной полости, в частности, заболеваний поджелудочной железы, желчевыводящих путей, желудка и двенадцатиперстной кишки, лечением язвенной болезни, гнойных ран, а также заболеваний опорно-двигательного аппарата у детей,
новыми методами герниопластики при грыжах, медико-социальной проблемой по снижению производственного травматизма.
Инициатор открытия в Курском государственном медицинском университете: НИИ экологической медицины, межкафедральных профильных лабораторий, центра высоких технологий.
9 февраля 2002 г. - присвоено звание «Почетный профессор КГМУ».
В 2004 г. - имя А. Д. Мясникова занесено в энциклопедию «Лучшие люди России».
В 2006 г. - «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».
Автор двух монографий, 374 научных работ, опубликованных в центральной, международной, местной печати.
А. Д. Мясниковым создана многочисленная школа хирургов, работающих в различных уголках России и ближнего зарубежья. Им подготовлено 15 докторов и 36 кандидатов медицинских наук.
Автор и соавтор 41 изобретения, защищенных авторскими свидетельствами и патентами СССР и России и 32 рационализаторских предложений, 9 из которых отраслевого уровня.
Награды: орден «Дружбы», серебряная медаль «За заслуги в деле возрождения науки и экономики России», медаль «Ветеран труда», медаль, «Изобретатель СССР», медаль «60 лет Курской битвы», почетные знаки; «За заслуги в развитии науки и экономики», «Отличник здравоохранения», «За заслуги перед городом Курском», лауреат НТТМ, обладатель бронзовой медали ВДНХ (Москва-78) и бронзовой медали Международного салона изобретений «Брюссель-Эврика» (Бельгия-94).
Имя А. Д. Мясникова носит кафедра оперативной хирургии и топографической анатомии Курского государственного медицинского университета.