Родился в г. Рыльск Курской губернии.
Образование получил в городской Шелеховской гимназии.
В 1926 г., после окончания Ленинградского политехнического института работал под руководством А. Ф. Иоффе в Физико-техническом институте АН СССР.
В 1932-1944 гг. работает в Днепропетровском физико-техническом институте (позднее )Днепропетровский университет).
В 1944-1962 гг. — директор Института металлофизики АН УССР в Киеве.
В 1962-1973 гг. — директор-организатор Института физики твердого тела АН СССР в Черноголовке (Москва).
Результаты его классических работ по природе бездиффузионных мартенситных превращений вошли практически во все монографии и курсы материаловедения и физики металлов.
Научные достижения Курдюмова многократно отмечены союзными и международными наградами и избранием в члены нескольких иностранных академий и международных научных ассоциаций.
Награды: четыре ордена Ленина, лауреат Государственной премии (1949).
Соч.:
Рентгенография в применении к исследованию материалов, М.-Л., 1936.
Отпускная хрупкость конструкционных сталей, М., Металлургиздат, 1945.
Вопросы физики металлов и металловедения, Киев, АН УССР, 1952.