Родился в с. Муравлёво Курского района в семье архитектора.
Н.П. Криволапов — автор установленных в Курске:
‐ памятного знака «Комсомольцам-курянам» (29.VI.1975) на ул. Перекальского,
‐ мемориального комплекса «Героям гражданской войны» (7.XI.1977) в одноименном парке,
‐ мемориального комплекса «Памяти павших в Великой отечественной войне 1941 – 1945 гг.» (4.VIII.1983), Никитское кладбище (в составе большого авторского коллектива),
‐ мемориальной доски в память о пребывании в Курске композитора А. П. Бородина (1987),
‐ памятного знака Герою Советского Союза Е. И. Зеленко (23.IX.1988) на углу одноименной улицы и улицы Ленина,
‐ памятника погибшим в Афганистане (2. VIII. 1992) в Комсомольском сквере у Центрального рынка,
‐ памятника А. С. Пушкину (14.Х.2000) на театральной площади (в соавторстве с В. И. Бартеневым, С. Третьяковым и И. А. Мининым)
‐ фигуры «Русский воин» и рельефа «Танковое сражение на Курской дуге» на мемориальном комплеке «Курская дуга 1943 года», проспект Победы
и др.
Автор и руководитель проекта памятника морякам, погибшим на атомной подводной лодке «Курск», для города Мурманска.
Автор памятника морякам, погибшим на атомной подводной лодке «Курск»,
установленного на мемориальном комплексе «Памяти павших в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.» в Курске (12.VIII.2003; в соавторстве с И. А. Мининым, С. Горякиным и Г. Дреевым)
и др.
Памятный знак «Комсомольцам-курянам», сражавшимся на фронтах Великой Отечественной Войны 1941 – 1945,
представляет собой куб, одна грань которого украшена рельефом с изображением молодых солдат, уходящих единым строем на фронт.
На противоположной стороне куба — рельеф с изображением скорбящей шеренги девичьих фигур.
Оба рельефа объединяет скульптура матери, вдохновляющей своих сыновей на мужество и ратные подвиги.
Мемориальный комплекс «Героям гражданской войны» включает в себя группу солдат и ополченцев (рабочих и крестьян), вечный огонь и братскую могилу, где захоронен прах сорока одного участника гражданской войны.
В первом варианте группа солдат и ополченцев на вытянутых руках несла убитого комиссара (см. илл. к статье Гражданская война).
Вскоре появился второй вариант группы, в котором на вытянутых руках вместо убитого комиссара оказались винтовки, неестественно удерживаемые в горизонтальном положении.
Позы фигур говорят больше о неуместном ликовании, чем о скорбном салюте или т. п. акте.
В центре мемориала «Памяти павших в Великой Отечественной Войне 1941 – 1945 гг.» — обелиск Славы.
Памятный знак в честь Е. Зеленко выполнен в виде укрепленного на тонком постаменте фрагмента разрушенной кабины истребителя с головой прославленной летчицы, решительно глядящей в лицо смерти.
Памятник воинам-курянам, погибшим в Афганистане, выполнен в виде символического надгробья, одного на всех погибших, на котором ничком лежит скорбящая босая женщина.
Н.К. Криволапов является участником всесоюзных, республиканских, зональных, областных и зарубежных (Польша и Чехословакия) выставок.
На Республиканской выставке малых форм в Москве экспонировалась скульптурная группа «Герои Сервантеса (Дон Кихот, Дульсинея и Санчо)» и скульптура «Озябший мальчик».
Произведения Н.П. Криволапова находятся в Курской областной картинной галерееим. А. А. Дейнеки и в дирекции выставок Союза художников России.
Награды: Первая премия Московской выставки молодых художников (за создание скульптурной композиции «Героическая молодость», 1972).
Ист: Курская правда. 1972. 4 октября.
17 февраля 2026 г. решением Курского горсобрания Н.П. Криволапову присвоено звание «ПочЁтный гражданин города Курска».
(награждение состоялось в День работников культуры)