Родился в д. Карасёвка Курского р-на Курской области в крестьянской семье.
Учился в сельской школе.
В 1963 г. окончил философский факультет Московского государственного университета.
Работал секретарём Бесединского райкома комсомола, старшим редактором Курского областного комитета по радиовещанию и телевидению.
В 1968-1977 гг, редактор курской областной газеты «Молодая гвардия».
В 1977-1982 гг. работал собственным корреспондентом ТАСС по Марийской АССР.
В 1982-1995 гг. соб. кор. по Белгородской области.
В 1990-е гг. Л.Ф. Конорев главный редактор службы новостей ГТРК «Белгород».
Первые стихи и рассказы опубликовал в районной газете «Колхозная правда».
В 1962 г. на Курском областном семинаре молодых литераторов, судьба свела Л. Конорева с Евгением Носовым, сыгравшим большую роль в его писательской судьбе.
В 1964 г. опубликовал в журнале «Подъём» рассказы "Хозяин", "В метель", "Горькая патока", "Солнце играет".
В 1968 г. издал первый сборник рассказов "Солнце играет", затем четыре книги прозы "Деревенские вечера", "Шмелиный мёд", "Ранние холода", "Росные травы", "Голоса за околицей", сборник литературных мемуаров "Люди, которых я знал".
Публиковал свои произведения в центральных и областных газетах и журналах «Сельская молодёжь», «Север», «Наш современник», «Голос Родины», «Литературная Россия».
Л.Ф. Конорев – автор ряда книг, выходивших в издательствах Москвы, Йошкар-Олы, Воронежа, Белгорода.
Скончался и похоронен в г. Белгород.
Награды: орден Ленина, медаль «За доблестный труд».
Е.Д. Спасская.