Родился в Борисовском районе Белгородской области. В результате несчастного случае в 8-летнем возрасте лишился зрения.
В 1961 г. поступил в Курское музыкальное училище-интернат, а по завершении учёбы в нём — на музыкальный факультет Николаевского педагогического ин-та.
С 1965 г. руководитель хора общества слепых Курска.
С 1967 г. работает в Курском музыкальном училище-интернате слепых.
В 1979 г. хору под руководством И.И. Холявченко присвоено звание "Народного".
Это его воспитанники организовали, ставший легендарным самодеятельный ансамбль "Курские соловьи".
В 1985 г. И.И. Холявченко стал лауреатом Всесоюзного конкурса самодеятельного творчества.
В декабре 2013 г. — лауреат Международной премии «Филантроп».
И.И. Холявченко — автор более 150 вокальных произведений, 20 этюдов для баяна, 30 инструментальных и др. пьес, включённых в репертуар многих самодеятельных коллективов. Среди сочинений - "Славься наш Курский край" на слова Л. Мнушкина, "Родная курская земля" на стихи А. Флягина.
Сочинения композитора печатались в сборниках «Отчий край», «Пою моё Отечество», «Родной земли цветы простые», «Музыканту - любителю», «В помощь художественной самодеятельности».
Поэтические произведения опубликованы в сборнике стихов «Дорогая моя сторона».
Творчество И.И. Холявченко одобряла композитор А. Пахмутова. На конкурсе патриотической песни (председатель конкурса А. Пахмутова), в Курске, его песня «Баллада о Павке» на слова Ю. Авдеева (гл. редактор газеты «Молодая гвардия») заняла первое место.
Его воспитанниками были:
В. Шудренко — директор клуба ВОС в Белгороде,
А. Юрочкина — председатель областного управления ВОС в Орле,
Б. Опрышко — руководитель хора русской народной песни в Стерлитамаке,
А. Хаялетдинов — художественный руководитель КСРК ВОС.
В марте 2024 г. в память И.И. Холявченко, в Курске на здании ул. Карла Маркса, 66 открыли мемориальную доску.