Родился в крестьянской семье в д. Первая Казанка Щигровского уезда Курской Курской губернии (ныне Золотухинский р-н Курской области).
Учился в сельской школе.
В 1937 г. окончил Курский техникум паровозного хозяйства (ныне Курский железнодорожный техникум) и призван на военную службу, на флот.
В 1940 г. окончил Ейское военно-морское авиационное училище — лейтенант, лётчик-инструктор в 1-й запасной авиаэскадрилье ВВС Балтийского флота.
С июля 1941 г. — лётчик-инструктор в 1-м запасном авиаполку ВВС ВМФ, г. Саранск.
С марта 1943 г. по май 1945 г. участвует в боевых действиях Великой Отечественной войны (1941-1945) – командир звена, командир авиаэскадрильи, помощник по лётной подготовке и воздушному бою командира 46-го штурмового авиаполка ВВС Северного флота.
Участвовал в обороне Заполярья и Петсамо-Киркенесской операции. Совершил 21 боевой вылет, во время которых потопил 3 транспорта общим водоизмещением 17 000 тонн, 2 сторожевых катера, самоходную баржу, сбил четыре самолёта.
22 июля 1944 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР, капитану С.А. Гуляеву присвоено звание Герой Советского Союза.
До августа 1945 г. служил в ВВС Северного флота в должности помощника командира штурмового авиаполка по лётной подготовке и воздушному бою.
В ноябре 1948 г. окончил Военно-морскую академию — подполковник (4.11.1948).
С февраля 1949 г. служил командиром минно-торпедного авиаполка ВВС 8-го ВМФ (Балтика).
С мая 1951 г. по октябрь 1956 г. — командир 589-й (с марта 1955 - 130-й) минно-торпедной авиадивизии ВВС Тихоокеанского флота — полковник (29.05.1951).
31 мая 1954 г. присвоено звание генерал-майор авиации.
В октябре 1958 г. окончил Военную академию Генерального штаба с золотой медалью.
С января 1960 г. по февраль 1961 г. — 1-й заместитель командующего ВВС Черноморского флота.
С феврале 1961 г. по август 1976 г. — командующий ВВС Балтийского флота, генерал-лейтенант авиации (27.04.1962), заслуженный военный лётчик СССР (16.08.1968).
22 февраля 1971 г. присвоено звание генерал-полковник авиации.
С августа 1976 г по июль 1980 г. — заместитель начальника Военно-морской академии по авиации, одновременно в августе 1979 г. – июле 1980 г. – начальник авиационного факультета Военно-морской академии.
С мая 1981 г. – в запасе.
С 1988 г. работал научным сотрудником и инженером в Ленинградском государственном техническом университете имени М.И. Калинина.
А.С. Гуляев — депутат 23 и 24 съездов КПСС.
Скончался в Санкт-Петербурге. Похоронен на Серафимовском кладбище.
Награды: орден Ленина (22.07.1944), орден Октябрьской Революции (21.02.1978), 3-и ордена Красного Знамени (17.09.1943; 29.11.1943; 2.02.1945), орден Ушакова 2-й степени (30.04.1944), орден Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), 2-а ордена Красной Звезды (3.11.1953; 31.10.1967), орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени (30.04.1975), медаль "Золотая звезда" (22.07.1944), медаль "За боевые заслуги" (6.11.1947), медали, ордена и медали иностранных государств.
Памятник (бюст) А.С. Гуляева установлен в посёлке Сафоново (в черте города Североморск Мурманской области).
В мае 1987 г. на здании Курского техникума железнодорожного транспорта, установлена мемориальная доска.
Соч.: С боевого курса не сворачивали // Морской сборник. 1985. №№ 10, 11.
Ист.:
Бойко В. С. Воздушный снайпер // «Полярная правда» от 25 апреля 1985;
Мельников В. На всех флотах... //НСЗ. 1988. 1 ноября;
Золотые Звёзды курян. Воронеж: Центрально-Чернозёмное изд.,1966