Родился в Курске в семье военного.
Учился в школе-интернат п. Маршала Жукова Курского района.
В 1999 г. поступил в Кадетский ракетно-артиллерийский корпус в Санкт-Петербурге.
В 2002 г. продолжил образование в Военном артиллерийском университете на факультете морской пехоты.
С 2007 г. служил в 55-й дивизии морской пехоты Тихоокеанского флота во Владивостоке.
‐ командир огневого взвода самоходной артиллерийской батареи десантно-штурмового батальона,
‐ командир противотанкового взвода,
‐ командир миномётной батареи.
Принимал участие,
‐ в военной операции в Сирии,
‐ миротворческой операции в Нагорном Карабахе.
С 24 февраля 2022 г. участвует в специальной военной операции (СВО) на Украине.
Освобождал от националистических бандформирований (ВСУ):
‐ Мариуполь,
‐ Павловку,
‐ Новомихайловку,
‐ Угледар
и др. населённые пункты.
10 сентября 2024 г. в ходе освобождения районов Курской области, захваченных ВСУ, морские пехотинцы под командой гвардии полковника Л. В. Башкардина прорвали оборону противника и перерезали пути снабжения вражеских подразделений.
2 марта 2025 г. Л.В. Башкардин провёл тактическую операцию прорыва к г. Суджа, что способствовало освобождению Курской области от бандформирований ВСУ.
Погиб в результате артиллерийского обстрела со стороны ВСУ в п. Коренево.
31 августа 2025 г. на здании школы-интернат п. Маршала Жукова, где он учился, открыли мемориальную доску.
24 декабря 2025 г. за мужество, героизм и умелое командование подчинёнными соединениями, проявленные в ходе успешного отражения наступления противника, гвардии полковнику Л. В. Башкардину указом президента Российской Федерации В.В. Путина присвоено звание Герой Российской Федерации (посмертно)
10 июля 2026 г. в память гвардии полковника Л.В. Башкардин на фасаде дома № 24 пр. Победы открыли мурал.
Награды: орден «За заслуги перед Отечеством» с мечами IV степени (2025, посмертно), орден Александра Невского, два ордена Мужества, медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени с мечами, медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени с мечами, медаль Жукова, Герой Приморья (посмертно), нагрудный знак Курской области «За верность долгу и мужество» (посмертно).