Родилась в Курске в генеральской, дворянской семье.
Родители постарались дать ей хорошее образование.
Училась в Курской Мариинской
гимназии. В годы учёбы увлекалась чтением научно-популярных книг, тогда же и проявилась любовь к природе. В окрестностях Курска собирала ботанические и энтомологические коллекции.
В 1869 г., окончив с золотой медалью гимназию, поступила в Харьковский университет, где слушала лекции по химии, ботанике, зоологии. Первые две научные работы, посвящённые чешуекрылым (бабочкам) и инфузориям, опубликовала в Трудах Харьковского общества испытателей природы.
В 1872 г. продолжила учёбу на естественном факультете Цюрихского университета (Швейцария). Там вошла в круг организаторов «Русской общественной библиотеки», ставшей центром прогрессивной русской молодежи.
В Швейцарии Переяславцева познакомилась со многими эмигрантами-революционерами. По рапорту Третьего жандармского отделения царское правительство издало постановление об отзыве на родину из Цюриха русских студентов, угрожая им в случае неповиновения репрессиями. Многие уехали, но Переяславцева осталась в Швейцарии.
в 1875 г. защитила докторскую диссертацию на тему «О строении и форме органа обоняния у рыб».
В 1876 г. возвращается в Россию в Санкт-Петербург, где сблизилась с членами организации "Народная воля" во главе с Желябовым, что (предположительно) не позволило ей получить здесь работу. Перебивалась случайными заработками.
В 1878 г. Новороссийское общество естествоиспытателей пригласило Переяславцеву заведовать Севастопольской биологической станцией. Работая здесь, изучала фауну Чёрного моря, написала несколько научных работ по биологии. Основные научные исследования посвящены вопросам морфологии, систематики, эмбриологии беспозвоночных.
Впервые детально изучила эмбриональное развитие бескишечных ресничных червей, установила эктодермальное происхождение нервной системы.
Изучала эмбриологию ракообразных, паукообразных. Описала около 40 новых для науки видов беспозвоночных.
В 1889 г. на VIII съезде естествоиспытателей и врачей, где ей предоставлено право председательствовать, сделала блестящий доклад.
Через два года после этого события по неизвестным причинам оставила любимую работу и жила на скромную пенсию.
Скончалась и похоронена в Одессе.
Награды: премия им. К. Кесслера (1893); премия им. В. Кандинской
Публикации:
Protozoa Чёрного моря. «Записки Новорос. общ. естествоиспытателей», Одесса, т. X, 1886;
Etudes sur le developpement des Amphipodes. «Bull. de la Soc. Imper. des Naturalistes de Moscou», 1888;
Monographie des Turbellaries de la Mer Noire. «Записки Новорос. общ. естествоиспытат.», Одесса, т. XVII, 1893;
Memoire sur l’organisation de la Nerilla antennata O. Schm. «Ann. des Sciences natur.», т. I, 1896.
М. Ф. Шехирев