Родился в Москве. Окончил Строгановское училище (1835).
В 1834 г. поступил воспитанником в Императорскую академию художеств, в которой главным его наставником по архитектуре стал проф. А. П. Брюллов.
В 1839 г. за проект театрального училища Монигетти награжден малой золотой медалью.
Проекты архитектора воплощены в Ливадии, Царском Селе, Санкт-Петербурге, Москве.
Монигетти является автором реконструкции дворца (1869-1873) в усадьбе Барятинских "Марьино" Льговского уезда Курской губернии (строительными работами руководил архитектор К. Ф. Штольц).
В результате перестройки Марьинский дворец значительно видоизменил свой облик, "композиция здания приобрела большую цельность, декоративная обработка стен стала более сложной и насыщенной".
Скончался и похоронен в Санкт-Петербурге.
Ист: Ф. А. Брокгауз, И. А. Ефрон. Энциклопедический словарь. Т. 1 - 86. СПб, 1890 - 1907.