Родилась в с. Александровка Льговской волости Рыльского уезда Курской губернии в семье священника.
В 1915 г. семья переехала в Рыльск, где она окончила трудовую школу (бывш. Шелеховскую гимназию).
С 1925 г. жила в Москве, окончила факультет советского права Московского государственного университета.
С 1930 г. профессиональный юрист.
В 1943-1976 гг. — адвокат Московской коллегии адвокатов. Защищала, в основном, приговариваемых к смертной казни.
В октябре 1968 г. участвовала в процессе по делу "Демонстрации на Красной площади 25 августа в защиту демократии в Чехословакии".
В 1969 г. в Ташкенте защищала «невменяемого» генерала П. Григоренко, «психически ненормального» академика А. Д. Сахарова.
Среди её подзащитных В. Хаустов, В. Делоне, И. Яхимович, Н. Горбаневская.
Вела также дела участников крымско-татарского национального движения и евреев-отказников.
Анонимно участвовала в деятельности Комитета прав человека.
Свои речи и ходатайства, а также (негласно) материалы следственных и судебных дел Каллистратова доводила до сведения общественности, передавая их в «Хронику текущих событий».
В 1970 г. её отстранили от ведения политических дел.
С 1976 г. на пенсии.
С января 1977 г. С.В. Каллистратова — консультант Московской группы содействия выполнению Хельсинкских соглашений в СССР (МХГ).
С лета 1977 г. — член группы.
Составляля и редактировала большинства документов МХГ, вела архив.
С конца 1977 г. стала фактическим руководителем МХГ.
В декабре 1981 г., чтобы парализовать деятельность МХГ, впротив Каллистратовой возбуждено уголовное дело по ст.190.1 УК РСФСР (тогда же у неё конфисковали большую часть архива Группы), в котором она защищала саму себя на возбужденном против неё уголовном, но по своей сути политическом, деле.
Кроме работы в МХГ, С.В. Каллистратова стала автором Самиздата, участвовала в обсуждении проекта Конституции СССР 1977 г., подготовила для «Сахаровского сборника» (выпущен ко дню рождения А. Сахарова и послан ему в горьковскую ссылку; опубликован в Нью-Йорке, 1981) статью «Беззаконие. Заметки юриста», где проанализировала все нарушения советского законодательства в деле А. Сахарова, от отправки в ссылку без решения суда до ограничений в передвижениях, переписке, встречах с людьми.
Постоянно находилась под наблюдением Комитета государственной безопасности (КГБ).
В её квартире несколько раз проводились обыски, вызывали на допросы по делам, связанным с МХГ.
Дело, возбужденное против С.В. Каллистратовой в 1981 г., после самороспуска МХГ было прекращено.
Однако решение о прекращении дела хранилось в тайне, известно о нём стало только в 1988 г.
В годы перестройки возобновила участие в общественной деятельности.
В октябре 1986 г. подписала петицию к руководству СССР с требованием амнистии политзаключенным.
Прилагала усилия по реабилитации своих бывших подзащитных и других диссидентов.
В январе 1989 участвовала в учредительной конференции общества «Мемориал».
Зимой 1988-1989 гг. написала замечания к «Проекту основ уголовного законодательства Союза ССР».
Выступала с докладами, лекциями, писала статьи о правозащитном движении 1960-1980-х гг.
Скончалась в Москве, похоронена на Востряковском кладбище.
В честь С.В. Каллистратовой в 1975 г. в одном из парков Иерусалима (Израиль) посажено 10 деревьев.
В 1997 г. Гильдией российских адвокатов С.В. Каллистратова награждена золотой медалью им. Ф.Н. Плевако (посмертно).
В краеведческом музее г. Рыльска создали экспозицию посвящённую С.В. Каллистратовой. На доме где она жила установили мемориальную доску.