Родился в г. Кирсанов Тамбовской губернии.
Значительная часть жизни С.И. Фёдорова связана с Курском.
Впервые, приехав сюда в мае 1933 г., работал в городском Бюро инвентаризации, занимался в студии известного художника П. К. Лихина, брал уроки рисунка у другого опытного художника В. В. Голикова. Учился на рабфаке, после реформирования которого 4-й курс заканчивал на рабфаке Московского ин-та железнодорожного транспорта (1936).
В 1938 г. поступил в Московский архитектурный институт, но учёбу прервала Великая Отечественная война (1941-1945).
В 1942 г. по ускоренной академической программе С. Фёдоров закончил Военно-инженерную академию Красной Армии им. В. Куйбышева, после чего направлен на фронт в качестве военного инженера сапёрной части.
В декабре 1945 г. по состоянию здоровья демобилизован из армии и вернулся в Курск.
Работал начальником архитектурно-планировочного отдела конторы "Облсельпроект". Одновременно с работой продолжал учёбу в Московском архитектурном институте, после окончания которого с 15 августа 1949 г. стал работать архитектором в проектной мастерской областного отдела по делам архитектуры Курского облисполкома, затем в проектной конторе "Курскоблпроект".
В 1956-1958 гг. — главный архитектор Курска.
В 1958-1965 гг. — главный архитектор г. Орёл.
В 1965-1981 гг. — главный архитектор орловского "Гипрониисельпром".
В 1969 г. закончил аспирантуру Академии архитектуры СССР и защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата искусствоведения.
Создал более 165 проектов зданий, сооружений и памятников, из которых 115 осуществлены строительством.
Принимал участие в разработке проектов генеральных планов районных центров Курской области: Гостищева, Понырей, Иванина, Тербунов, Хомутовки, в планировке центра г. Белгород (1951).
В самом Курске по проектам С.И. Фёдорова (в соавторстве с И. Гулиным, В. Кремлёвым, М. Ивановым и С. Суриным) (с 1949 по 1956) построены: учебный корпус сельскохозяйственного института, жилой дом и два общежития (1950), двухзальный кинотеатр "Октябрь" (соавторы Л. Литошенко, С. Сурин), главный павильон на Областной сельскохозяйственной выставке (1952); устроен центральный сквер на Красной площади Курска вокруг памятника В. И. Ленину (1956) и др.
С.И. Фёдоров является автором многих интересных сооружений и памятников Орловской области, в числе которых памятник героям-комсомольцам в Орле (в соавторстве с художником А. Новиковым, 1959), Кривцовский мемориал в Волховском районе Орловской области (совместно со скульптором В. П. Басаревым и художником Л. И. Курнаковым, 1966-1999), проект здания Государственного литературного музея И.С. Тургенева в Орле, памятник В.И. Ленину в Кромах (совместно со скульптором Н. В. Томским), памятник И. С. Тургеневу в Мценске (в соавторстве со скульптором В. П. Басаревым, 1998 - 1999), памятник "Православный Крест и Скорбящая Мать" на Кривцовском мемориале (2000), памятник князю И.И. Барятинскому в санатории Марьино (2001) и др.
Всего С.И. Фёдоров выполнил более ста пятидесяти проектов и шесть крупных авторских работ по градостроительству.
Известен как неутомимый исследователь архитектуры прошлого городов Центра России, литератор, педагог и активный защитник памятников старины.
С.И. Фёдоров — автор 22 книг, сотен статей в местных и центральных газетах и журналах.
Два его последних сборника - монография "Марьино князей Барятинских" (Курск, 1994) и "Записки из фронтовой сумки. Воспоминания архитектора" (Орел, 1995) — удостоены почётных дипломов на Всероссийском конкурсе "Зодчество-95".
Многие годы своей жизни посвятил изучению и возрождению усадьбы "Марьино".
Результаты исследований изложены в семи его книгах о Марьино и бывших владельцах усадьбы.
Кроме того, С.Ф. Фёдоров в своё время выступил поборником реконструкции и восстановления этого дворцово-паркового ансамбля в том виде, в каком он существовал в XIX в.
В последние годы такая работа поэтапно осуществлялась, и 8 мая 1997 г. мемориально-скульптурный музейный комплекс в Марьино открыт.
Сотни книг из личной библиотеки С.И. Фёдоров передал в дар Государственному литературному музею И.С. Тургенева в Орле, многочисленные фотоальбомы и планшеты — музею истории "Марьино".
Награды: 22 правительственные награды СССР.
Соч.:
Центры городов Орла, Курска и Белгорода - комплексные памятники истории и архитектуры. Л., 1975.
Записки из фронтовой сумки. Воспоминания архитектора. Орёл, 1995.
Эхо минувшего времени. Орёл, 1997.
Эпоха, памятники, люди. Автомонография архитектора. Орёл, 2001.
Ист.: Т. Грива. Были и небылицы о Курске. Газета "Городские известия" от 14 августа 2001.