Родилась в г. Москва.
В 1961 г. с серебряной медалью окончила школу.
В 1966 г. — с отличием историко-филологический ф-т Борисоглебского педагогического института.
В 1966-1970 гг. работала преподавателем социально-экономических дисциплин в Борисоглебском сельскохозяйственном техникуме.
В 1970 г. принята по конкурсу на должность ассистента кафедры марксизма-ленинизма Курского Государственного медицинского института (КГМИ).
В 1971 г. поступила в очную аспирантуру исторического факультета Московского государственног университета им. М. В. Ломоносова, которую закончила в 1975 г.
Научные интересы Друговской формировались под влиянием академика Дружинина Н. М., профессора Ацаркина А. Н. и доцента Медвенской А. А.
В 1976 г. защитила диссертацию «Роль искровской печати в борьбе за идейное «наследство» предшественников российской социал-демократии» на соискание ученой степени кандидата исторических наук.
В 1990 г. — диссертацию «Борьба В. И. Ленина, большевистской партии за сохранение и использование революционного наследия предшественников российской социал-демократии» на соискание ученой степени доктора исторических наук.
В 1991 г. — присвоено звание профессора.
С 2000 г. — зав. кафедрой истории и экономической теории КГМИ.
С сентября 2006 г. — профессор кафедры религиоведения Курского Государственного университета.
Научными направлениями ее деятельности являются: история России в конце XIX — нач. XX вв. история культуры, история православия, история благотворительности, история Курского края, военная история России, история политических партий и общественных движений.
Друговская — автор 200 научных публикаций в центральных и местных изданиях, восьми научных монографий по истории освободительного движения в России в конце XIX — начале XX вв.
Под её руководством и при авторском участии подготовлены и изданы 14 книг по истории Курского края, учебное пособие по Отечественной истории при участии ведущих специалистов России.
Друговская — член двух специализированных диссертационных советов по Отечественной истории, возглавляет Курское отделение Петровской Академии науки и искусства.
Ист.: БКЭ. Т 1. Кн. 1 – Курск, 2004. – С.248