Родился в г. Сольцы Новгородской области в семье лётчика гражданской авиации.
С раннего детства жил и учился в Курске.
В 1974 г. после окончания средней школы стал сотрудничать с курскими газетами.
Работал руководителем фотокружка, ассистентом кинооператора, ведомственным фотографом, фотокорреспондентом курской газеты "Молодая гвардия", московской газеты "Коммерсантъ".
Основные работы Бодрова — это художественные портреты курян и виды г. Курска.
Много фотографировал во Франции, Германии, США.
Его любимый жанр — фотографии типа "Жизнь врасплох".
В 1979 г. в Берлине впервые показал свои фотоработы на международной выставке.
Всего же Бодров участвовал в 19 отечественных и 48 международных выставках.
Он также провёл 5 персональных выставок в России, Польше, Австралии и Германии, из которых одна (в Государственной думе РФ) — посмертная.
Фотоработы Бодрова хранятся в Музее фотоколлекций в Москве, в международной галерее фотографии "Коркоран" в Вашингтоне и др.
Убит во время ограбления. Похоронен в Курске.
После смерти Бодрова его имя присвоили Курскому фотографическому обществу, организованному в 2000 г.